Consejos útiles

Fórmulas de área

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Para calcular el área de un cuadrado, debes multiplicar su longitud por sí mismo.

SEkfm = EK · EK

SEkfm = 3 · 3 = 9 cm 2

Fórmula del área cuadrada, conociendo la definición de grado, se puede escribir de la siguiente manera:

Área de rectángulo

Para calcular área rectangular necesitas multiplicar su largo por ancho.

SAbcd = AB · BC

SAbcd = 3 · 7 = 21 cm 2

No puede calcular el perímetro o el área si la longitud y el ancho se expresan en diferentes unidades de longitud.

Asegúrese de verificar que tanto el largo como el ancho se expresen en las mismas unidades, es decir, tanto en cm, m, etc.

Área de formas complejas

El área de toda la figura es igual a la suma de las áreas de sus partes.

Tarea: encontrar el área de la parcela del jardín.

Dado que la figura en la figura no es un cuadrado ni un rectángulo, puede calcular su área usando la regla anterior.

Dividimos la figura en dos rectángulos, cuyas áreas podemos calcular fácilmente de acuerdo con la fórmula bien conocida.

SAbce = AB · BC
SEfkl = 10 · 3 = 30 m 2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 m 2

Para encontrar el área de toda la figura, agregue el área de los rectángulos encontrados.
S = sAbce + SEfkl
S = 30 + 35 = 65 m 2

Respuesta: S = 65 m 2 - el área de la parcela del jardín.

La propiedad a continuación puede ser útil para resolver problemas en el cuadrado.

La diagonal de un rectángulo divide el rectángulo en dos triángulos iguales.

El área de cualquiera de estos triángulos es igual a la mitad del área del rectángulo.

AC es la diagonal del rectángulo ABCD. Encuentra el área de los triángulos ABC y ACD

Primero, encuentra el área del rectángulo por la fórmula.

SAbcd = AB · BC
SAbcd = 5 · 4 = 20 cm 2

S Abc = SAbcd : 2

S Abc = 20: 2 = 10 cm 2

S Abc = S ACD = 10 cm 2

Paralelogramo

Deje que las longitudes de los lados del paralelogramo sean a y by hun esta es la altura en el lado a y hb esta es la altura en el lado b
La fórmula del área de paralelogramo:

Suponga que las longitudes de los lados paralelos del trapecio son de longitud a y b y que la distancia entre las dos bases es s h (la altitud del trapecio). Entonces la fórmula del área:

Sobre la definición

El | editar código]

Una introducción formal del concepto de área y volumen se puede encontrar en la medida del artículo de Jordania, aquí solo damos pistas de definición con comentarios.

Area Es una función de valor real definida en cierta clase Figuras del plano euclidiano y cuatro condiciones satisfactorias:

  1. Positividad: el área no es negativa,
  2. Normalización: un cuadrado con una unidad lateral tiene un área de 1,
  3. Congruencia: las piezas congruentes tienen igual área,
  4. Aditividad: el área de unión de dos figuras sin puntos internos comunes es igual a la suma de las áreas.

Al mismo tiempo clase especifica debe estar cerrado en relación con la intersección y la unión, así como en relación con los movimientos del plano e incluir todos los polígonos. De estos axiomas se sigue la monotonía del área, es decir.

  • Si una figura pertenece a otra figura, entonces el área de la primera no excede el área de la segunda:

Muy a menudo, para una "cierta clase" tomar mucho figuras cuadratables. La figura F < displaystyle F> se llama al cuadradosi para cualquier 0> "> ε> 0 < displaystyle varepsilon> 0> 0" /> existe un par de polígonos P < displaystyle P> y Q < displaystyle Q> tal que P ⊂ F ⊂ Q < displaystyle P subconjunto F subconjunto Q> y S (Q) - S (P) ε < displaystyle S (Q) -S (P), donde S (P) < displaystyle S (P)> denota el área P < displaystyle P>.

Ejemplos de figuras cuadradas.

  • polígonos
  • cualquier figura limitada por una curva rectificable, en particular un círculo,
  • la figura está limitada por el copo de nieve de Koch, aunque su borde no está enderezado.

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